notícies

Què passa quan poses inductors i condensadors al circuit? Alguna cosa genial, i en realitat és important.
Podeu fer molts tipus diferents d'inductors, però el tipus més comú és una bobina cilíndrica, un solenoide.
Quan el corrent passa pel primer bucle, genera un camp magnètic que passa pels altres bucles. A menys que canviï l'amplitud, el camp magnètic no tindrà cap efecte. El camp magnètic canviant genera camps elèctrics en altres circuits. La direcció d'aquest camp elèctric produeix un canvi de potencial elèctric com una bateria.
Finalment, tenim un dispositiu amb una diferència de potencial proporcional a la velocitat de canvi temporal del corrent (perquè el corrent genera un camp magnètic). Això es pot escriure com:
Hi ha dues coses a assenyalar en aquesta equació. En primer lloc, L és la inductància. Només depèn de la geometria del solenoide (o de la forma que tinguis), i el seu valor es mesura en la forma d'Henry. En segon lloc, hi ha un menys. signe.Això significa que el canvi de potencial a través de l'inductor és oposat al canvi de corrent.
Com es comporta la inductància al circuit? Si teniu un corrent constant, aleshores no hi ha cap canvi (corrent continu), de manera que no hi ha diferència de potencial a través de l'inductor; actua com si ni tan sols existís. Si hi ha un corrent d'alta freqüència (circuit de CA), hi haurà una gran diferència de potencial a través de l'inductor.
De la mateixa manera, hi ha moltes configuracions diferents de condensadors. La forma més senzilla utilitza dues plaques conductores paral·leles, cadascuna amb una càrrega (però la càrrega neta és zero).
La càrrega d'aquestes plaques crea un camp elèctric dins del condensador. A causa del camp elèctric, el potencial elèctric entre les plaques també ha de canviar. El valor d'aquesta diferència de potencial depèn de la quantitat de càrrega. La diferència de potencial a través del condensador pot ser escrit com:
Aquí C és el valor de la capacitat en farads; també depèn només de la configuració física del dispositiu.
Si el corrent entra al condensador, el valor de càrrega a la placa canviarà. Si hi ha un corrent constant (o de baixa freqüència), el corrent continuarà afegint càrrega a les plaques per augmentar el potencial, de manera que amb el temps, el potencial acabarà ser com un circuit obert, i la tensió del condensador serà igual a la tensió de la bateria (o font d'alimentació). Si teniu un corrent d'alta freqüència, la càrrega s'afegirà i s'eliminarà de les plaques del condensador i sense càrrega. acumulació, el condensador es comportarà com si ni tan sols existís.
Suposem que comencem amb un condensador carregat i el connectem a un inductor (no hi ha resistència al circuit perquè estic fent servir cables físics perfectes). Penseu en el moment en què els dos estan connectats. Suposant que hi ha un interruptor, llavors puc dibuixar el diagrama següent.
Això és el que està passant. En primer lloc, no hi ha corrent (perquè l'interruptor està obert). Un cop tancat l'interruptor, hi haurà corrent, sense resistència, aquest corrent saltarà a l'infinit. No obstant això, aquest gran augment de corrent significa que el potencial generat a través de l'inductor canviarà. En algun moment, el canvi de potencial a través de l'inductor serà més gran que el canvi a través del condensador (perquè el condensador perd càrrega a mesura que flueix el corrent), i aleshores el corrent s'invertirà i es recarregarà el condensador. .Aquest procés es continuarà repetint, perquè no hi ha resistència.
S'anomena circuit LC perquè té un inductor (L) i un condensador (C). Crec que això és obvi. El canvi de potencial al voltant de tot el circuit ha de ser zero (perquè és un cicle) perquè pugui escriure:
Tant Q com jo estan canviant amb el temps. Hi ha una connexió entre Q i I perquè el corrent és la velocitat de canvi de càrrega que surt del condensador.
Ara tinc una equació diferencial de segon ordre de la variable de càrrega. Aquesta no és una equació difícil de resoldre; de ​​fet, puc endevinar una solució.
Això és gairebé la mateixa que la solució per a la massa de la molla (excepte en aquest cas, la posició es canvia, no la càrrega). Però espera! No hem d'endevinar la solució, també pots utilitzar càlculs numèrics per resoldre aquest problema. Permeteu-me començar amb els valors següents:
Per resoldre aquest problema numèricament, dividiré el problema en petits passos de temps. En cada pas de temps, faré el següent:
Crec que això és força genial. Encara millor, podeu mesurar el període d'oscil·lació del circuit (utilitzar el ratolí per passar el cursor i trobar el valor del temps) i després utilitzar el mètode següent per comparar-lo amb la freqüència angular esperada:
Per descomptat, pots canviar part del contingut del programa i veure què passa; endavant, no destruiràs res permanentment.
El model anterior no és realista. Els circuits reals (especialment els cables llargs dels inductors) tenen resistència. Si volgués incloure aquesta resistència al meu model, el circuit es veuria així:
Això canviarà l'equació del bucle de tensió. Ara també hi haurà un terme per a la caiguda de potencial a través de la resistència.
Puc tornar a utilitzar la connexió entre càrrega i corrent per obtenir la següent equació diferencial:
Després d'afegir una resistència, aquesta es convertirà en una equació més difícil i no podem simplement "endevinar" una solució. No obstant això, no hauria de ser massa difícil modificar el càlcul numèric anterior per resoldre aquest problema. De fet, l'únic canvi és la línia que calcula la segona derivada de la càrrega. Hi he afegit un terme per explicar la resistència (però no de primer ordre). Utilitzant una resistència de 3 ohms, obtinc el següent resultat (prem el botó de reproducció de nou per executar-lo).
Sí, també podeu canviar els valors de C i L, però aneu amb compte. Si són massa baixos, la freqüència serà molt alta i haureu de canviar la mida del pas de temps a un valor més petit.
Quan feu un model (mitjançant anàlisi o mètodes numèrics), de vegades no sabeu realment si és legal o completament fals. Una manera de provar el model és comparar-lo amb dades reals. Fem-ho. Aquesta és la meva configuració.
Així és com funciona. En primer lloc, vaig utilitzar tres bateries de tipus D per carregar els condensadors. Puc saber quan el condensador està gairebé completament carregat mirant la tensió a través del condensador. A continuació, desconnecteu la bateria i tanqueu l'interruptor a descarregueu el condensador a través de l'inductor. La resistència només és una part del cable: no tinc una resistència separada.
Vaig provar diverses combinacions diferents de condensadors i inductors, i finalment vaig aconseguir una mica de feina. En aquest cas, vaig utilitzar un condensador de 5 μF i un transformador vell de mala pinta com a inductor (no es mostra a dalt). No estic segur del valor de la inductància, així que només estimo la freqüència de la cantonada i faig servir el meu valor de capacitat conegut per resoldre la inductància de 13,6 d'Henry. Per a la resistència, vaig intentar mesurar aquest valor amb un ohmímetre, però amb un valor de 715 ohms al meu model semblava funcionar. millor.
Aquest és un gràfic del meu model numèric i de la tensió mesurada al circuit real (vaig utilitzar una sonda de tensió diferencial Vernier per obtenir la tensió en funció del temps).
No és un ajust perfecte, però és prou a prop per a mi. Evidentment, puc ajustar una mica els paràmetres per aconseguir un millor ajust, però crec que això demostra que el meu model no és boig.
La característica principal d'aquest circuit LRC és que té unes freqüències naturals que depenen dels valors de L i C. Suposem que he fet alguna cosa diferent. Què passa si connecto una font de tensió oscil·lant a aquest circuit LRC? En aquest cas, el El corrent màxim del circuit depèn de la freqüència de la font de tensió oscil·lant. Quan la freqüència de la font de tensió i el circuit LC són iguals, obtindreu el corrent màxim.
Un tub amb paper d'alumini és un condensador, i un tub amb un cable és un inductor. Juntament amb (diode i auricular) constitueixen una ràdio de cristall. Sí, el vaig ajuntar amb alguns subministraments senzills (he seguit les instruccions d'aquest YouTube vídeo). La idea bàsica és ajustar els valors dels condensadors i inductors per "sintonitzar" una estació de ràdio específica. No puc aconseguir que funcioni correctament, no crec que hi hagi bones estacions de ràdio AM al voltant. (o el meu inductor està trencat). No obstant això, vaig trobar que aquest vell kit de ràdio de cristall funciona millor.
He trobat una emissora que gairebé no puc escoltar, així que crec que la meva ràdio feta per mi mateix potser no és prou bona per rebre una emissora. Però com funciona exactament aquest circuit ressonant RLC i com s'obté el senyal d'àudio? Potser Ho guardaré en una propera publicació.
© 2021 Condé Nast.tots els drets reservats. En utilitzar aquest lloc web, accepteu el nostre acord d'usuari i la nostra política de privadesa i la declaració de galetes, així com els vostres drets de privadesa de Califòrnia. Com a part de la nostra associació d'afiliats amb els minoristes, Wired pot rebre una part del vendes de productes adquirits a través del nostre lloc web. Sense el permís previ per escrit de Condé Nast, els materials d'aquest lloc web no es poden copiar, distribuir, transmetre, emmagatzemar a la memòria cau ni utilitzar-se de cap altra manera. Selecció d'anuncis